北师大课标版八年级数学上册全册全套导学案
第一章 探索勾股定理
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
郑由兰
参与教师
课型
新授课
课题
§1.1 探索勾股定理
备课组长审核签名
教研组长审核签名
1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.
3．教学难点：验证勾股定理.
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
（1）勾股定理的内容是
（2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长
（3）、求出x的值
二、合作探究（理解）
验证勾股定理
拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.
思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？
能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？
2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？
能由此得到勾股定理吗？
3、请利用图3验证勾股定理
4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？
5
三、轻松尝试（运用）
1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
2、利用全等的办法证明勾股定理？
3、轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.
4、一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？
四、拓展延伸（提高）
折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，
若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= .
2．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .
3．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）．
A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：