一个有关矩阵的迹的问题

做题的时候自己想的一个命题，总感觉不大对，请高人赐教.
命题：若AB-BA=A，则tr(AB)=tr(BA)=0.
证：
一方面,可知tr(A)=0. tr(AB-BA)=0
另一方面，左乘B. BAB-BBA= BA
右乘B. ABB-BAB= AB
相加: ABB-BBA=AB+BA.因为tr(ABB)=tr(BBA), 所以tr(AB+BA)=0
结合上述两方面得: tr(AB)=tr(BA)=0.

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其他回答

第1个回答 2014-12-12

这个证明没有任何问题，结论也没问题

第2个回答 2014-12-11

结论和过程都是对的本回答被提问者采纳

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