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矩阵加上或减去一个同阶单位矩阵,他们的秩相等吗?
如题所述
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第1个回答 2022-06-12
矩阵等价的定义就是: 1.矩阵形状相同 2.秩相同 没有为什么,就是这样定义的
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矩阵秩
怎么算的
答:
矩阵的秩
计算公式:A=(aij)m×n。在线性代数中,
一个矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。求矩阵的秩可以通过初等行变换将矩阵化为阶梯型
矩阵
...
矩阵加减
一个单位矩阵
它的特征值如何变化?
答:
矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和,标记为A+B,一样是个m×n
矩阵,
其内的各元素为其相对应元素相加后的值。做
矩阵的
减法,只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值,且此矩阵会和A、B有相同大小。
矩阵
能和常数进行加减运算
吗?
答:
不能
,矩阵加减法只能与同阶矩阵。因为矩阵相加减,必须是一个矩阵对应行列的数加减另一个矩阵对应行列的数,而不能加减不同行列的数。所以常数后面要乘一个单位矩阵。一个数乘以矩阵,和一个数乘以行列式,是不一样的,数乘以矩阵,必须每个元素都乘,而数乘以行列式,只是对应于某一行或者某一列乘。
矩阵的
初等行变换中不能直接用某行
减去或者加上
另一行
吗?
答:
可以的,就是要弄清楚哪个变,哪个不变。如图
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矩阵加单位矩阵
一个数加上0或减去0还得什么
一个数加上六在减去六还是六
的减去什么加上什么
任何数加上0或减去0都得
一个数减去零的什么
一阶矩阵
好减去什么加上什么
10加上3减去5