第1个回答 2022-07-26
火箭君在过去惨痛的的抢红包经历中，发现红包最佳手气往往可以拿到很多钱，而悲剧手气，常常就会出现：
别人拿几十，你就拿几分。
那么问题来了: 一个红包里头拿最好运的人可以拿多少？拿最惨的人可以拿多少呢？最高和最低的红包数，究竟是不是随机出现的？
火箭君采集了 80多个抢红包的数据 ，单个红包总金额从几元到1000元不等。希望通过这些样本一探究竟，回答3个问题：
1. 发一个红包最多、最少可以拿多少？
2. 怎么发红包能最有效满足小伙伴的热烈期盼？
3. 第几个拿红包，到底和幸运程度有没有联系？
由于红包价值不同，火箭君先对红包价值做了预处理，我们以红包均分金额作为基准测定单个红包的价值。例如：总额10元的红包发给5个人，均分金额就是10/5=2元，如果你只拿到1块钱，那么你的红包价值就是50%。
可以看到，红包最高金额的平均数是2倍均值，但是中位数是偏左的，这种概率的分布似乎符合Johnson Su分布（正态分布的一种转变，通过0-1的随机数和正态分布结合产生） 大多数最佳手气，拿到的红包都是1.5倍到2.5倍的红包均分的金额 。
这简直就是坑爹了，最差手气的人能拿到的钱似乎是指数分布的，而且大多数人都是往0靠的。事实上， 有一半以上的最差手气者，只能拿到红包均分金额的15%。 就是说：5块钱分给5个人，5成最差手气的人， 只能拿1毛5
紧接着问题又来了：我该如何发红包才好呢？
为此火箭君做了一系列 一点都不重要的 概率分布函数拟合……
然后结果出来以后，按照后文的理论，火箭君做了几个红包测试，目标是最高者大于1元，测试全部通过！ 可准了有木有！
忽略完上面的图，请看火箭君给出的几个的小技巧：
红包金额 = 想要的最高金额 * 红包数量 / 1.4
举例： 发一个5人红包，希望最佳手气至少拿到10块钱，那么你的红包金额就应该是10*5/1.4=36元 。按照这个公式来发红包，可以保证最佳手气至少达到你的预期。
备注 ：1.4是怎么来的？1.410338是在拟合出来的密度函数上，5%分位点的位置。（假设微信红包最高金额的确是这么分布的，那么有95%的可能，红包最高金额会大于我们的设定值）
一分党滚出，两位数红包才暖心~ 那么如何保证前三名的红包金额呢？火箭君给出几乎可以满足前三名都至少达到某个金额的红包公式
5人红包
红包金额 = 前三名都至少达到的金额 * 5（五人）/ 0.45
10人红包
红包金额 = 前三名都至少达到的金额 * 10（十人）/ 1.11
【举例】
5人红包需要发 10*5/0.45 = 112 元才能 几乎保证其中3个人拿到10元以上
10人红包需要发 10*10/1.11 = 91 元才能 几乎保证其中3人拿到10元以上
首先，你要足够有钱……然后，看下面的公式：
红包金额 = 最差手气的金额 * 红包数量 / 0.011
【举例】发一个5人红包， 希望最差手气拿1块钱，那么你需要包1*5/0.011 = 455元红包 。结果就是，最好手气的人拿了至少 455*1.4/5=127块钱，最后一名拿了至少1块钱，依然泪奔~
>先拿后拿，和金额之间有关系？<
火箭君先找了2个 100人红包 的例子，实在没发现什么关系……
（似乎你觉得越晚拿红包越小，但是相信我……这种相关性你就不要去看了）
那么！10人红包呢？5人红包呢？
从火箭君分别收集的 近40个10人红包 和 近40个5人红包 中，最佳手气的分布如下图：