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请问一些关于等价无穷小的公式 x-arctanx 和x-arcsinx的等价无穷小都是多少呀
各位前辈 请问一些关于等价无穷小的公式 x-arctanx 和x-arcsinx的等价无穷小都是多少呀 谢谢各位啦
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第1个回答 2014-07-03
x-arctanx和x-arcsinx都与1/6*x^3为等价无穷小,用罗比达法则即可 查看原帖>>本回答被提问者采纳
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x-arcsinx的等价无穷小是
什么呢?
答:
x-arcsinx的等价无穷小是-1/3x^3
。由泰勒公式可得:arctanx=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
常用
等价无穷小公式
答:
当x→0时sinx~xtanx~
xarcsinx
~
xarctanx
~x1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1+x)~x/lna(1+x)^a-1~ax(a≠0)
等价无穷小
一般只能在乘除中替换,在加减中...
x-arcsinx的等价无穷小是
什么?
答:
当 时,
x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3
,与sinx-x值一样。可通过泰勒展开式推导出来。推导过程:
等价无穷小公式是
什么?
答:
等价无穷小公式
:x~sinx~tanx~
arcsinx
~
arctanx
;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项:一般不在加减法中使用等价无穷小,要想在加减法中使用是...
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