若一个三角形的三边a，b，c（a>b≥c>0）满足：
1.b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；
2.b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；
3.b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。
勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。
勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。