标准正交特征向量怎么求

如题所述

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第1个回答 2022-10-24

方法是这样设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系然后正交化单位化 OK了.

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特征向量正交怎么判断答：将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下...

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这个特征向量怎么求的求过程答：这是求正交的基础解系(特征向量)先按正常求法得 a1 = (1,-1,0,0) 转置符号略然后为了使 a2 与a1正交, 取 a2=(1,1,?,0), 代入方程确定问号 a2=(1,1,-2,0)然后为了使 a3 与a1,a2正交, 取 a3=(1,1,1,?), 代入方程确定问号 a3=(1,1,1,-3)

正交标准特征根怎么求答：在特征向量组标准正交的条件下求解矩阵特征值的值。1、对给定的n阶实对称矩阵，求出其特征值。2、求出n个线性无关的特征向量，并将它们单位化得到标准正交向量组。3、根据定义，正交标准特征根等于标准正交向量组的第i个向量乘以矩阵A乘以该向量的内积。

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