在计算机语言中，有一种函数y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（

Question

在计算机语言中，有一种函数y=INT（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如INT（0.9）=0，INT（3.14）=3，已知27=0.?28571?4，令an=INT（27×10n），b1=a1，bn=an-10an-1（n＞1且n∈N），则b2014=______．

Answer 1

∵b₁=a₁=INT（

2

7

×10）=INT（2.85714）=2；
a₂=INT（

2

7

×10²）=INT（28.5714）=28，
b₂=a₂-10a₁=28-20=8；
a₃=INT（

2

7

×10³）=INT（285.714）=285，
b₃=a₃-10a₂=285-280=5；
a₄=INT（

2

7

×10⁴）=INT（2857.14）=2857，
b₄=a₄-10a₃=2857-2850=7；
a₅=INT（

2

7

×10⁵）=INT（28571.4）=28571，
b₅=a₅-10a₄=28571-28570=1；
a₆=INT（

2

7

×10⁶）=INT（285714）=285714，
b₆=a₆-10a₅=285714-285710=4；
a₇=INT（

2

7

×10⁷）=INT（2857142）=2857142，
b₇=a₇-10a₆=2857142-2857140=2；
…
由上可知，{b_n}是一个周期为6的周期函数，
∴b₂₀₁₄=b_335×6+4=b₄=7．
故答案为：7．