第2个回答 2020-02-03
先
求导
，然后让导数等于0，得出可能
极值点
，然后通过判断导数的正负来判断
单调性
，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点
可导
，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的
导函数
（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
扩展资料：
极值是一个函数的极大值或
极小值
。如果一个函数在一点的一个
邻域
内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的
函数值
都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
函数的极值
通过其一阶和
二阶导数
来确定。对于一元可微函数f
(x)，它在某点x0有极值的
充分必要条件
是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：
1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；
2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。
一般的，
函数最值
分为
函数最小值
与
函数最大值
。
最小值：设函数y=f（x）的
定义域
为I，如果存在实数M满足：
①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。
②存在x0∈I。
使得f
(x0)=M，那么，我们称实数M
是函数y=f(x)的最小值。
最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。
②存在x0∈I。
使得f
(x0)=M，那么，我们称实数M
是函数y=f(x)的最大值。