排列组合一道题。六个人站成一排，打乱重新排布，每个人的位置都与之前的位置不同有几种排法。求大佬

Question

如题所述

Answer 1

这是一个“错排问题”，递推公式是：f(n)=(n-1)*[f(n-1) + f(n-2)]

---证明------------

先排①号球，共有（n-1）种； -- 第1步，后面用乘法原理

再排②号球，分2种情况 -- 后面用加法原理

放入1号盒，则其余(n-2)个球的排列方式就是（n-2）个球的不对位排列，即f(n-2)

如不放入1号盒，则这(n-1)个球的排列方式就是（n-1）个球的不对位排列，即f(n-1)

所以，f(n)=(n-1)*[f(n-1) + f(n-2)]。

--计算-------------------

f(1)=0

f(2)=1

f(3)=2*[f(2)+f(1)]=2

f(4)=3*[f(3)+f(2)]=9

f(5)=4*[f(4)+f(3)]=44

f(6)=5*[f(5)+f(4)]=265

Answer 2

假设原来的位置为：012345，

那么结果有
103254
103452
等等共265种。追问

请问有没有公式算或者过程啥的ಥ_ಥ

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