中误差的计算

如题所述

第1个回答  2022-08-02
.中误差
方差
——某量的真误差,[]——求和符号.规律:标准差
估值(中误差m)绝对值愈小,观测精度愈高.
在测量中,n为有限值,计算中误差m的方法,有:
1.用真误差(trueerror)来确定中误差——适用于观测量真值已知时.真误差Δ——观测值与其真值之差,有:
标准差
中误差(标准差估值),n为观测值个数.
2.用改正数来确定中误差(白塞尔公式)——适用于观测量真值未知时.
V——最或是值与观测值之差.一般为算术平均值与观测值之差,即有:二.相对误差
1.相对中误差=
2.往返测较差率K=三.极限误差(容许误差)
常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值.即:.
§3误差传播定律一.误差传播定律设


为相互独立的直接观测量,有函数
,则有:
二.权(weight)的概念
1.定义:设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…mn,则有:
权其中,为任意大小的常数.
当权等于1时,称为单位权,其对应的中误差称为单位权中误差(unitweightmeansquareerror)
m0,故有:.
2.规律:权与中误差的平方成反比,故观测值精度愈高,其权愈大.