在三角形ABC中，角abc=50度，角acb=80度，延长CB至D使DB=BA,延长BC至E，是使

Question

在三角形ABC中，角abc=50度，角acb=80度，延长CB至D使DB=BA,延长BC至E，是使CE=CA,连接AD,AE，求角D，角E，角DAE的度数

Answer 1

因为角abc=50度，角acb=80度，所以角bac=50度。
因为角abc=50度，所以角abd=130度，因为ab=db，所以角d=角dab=25度。
同理，角ace=100度，角b=角cae=50度。
所以，角dae=125度。

Answer 2

三角形内角和原理：三角形三个角相加等于180°。
解：
因为∠BCA=80°，则∠ACE=180-80=100°，又因为三角形ACE为等腰三角形，∠E=∠CAE
，∠E+∠CAE+∠ACE=180°，可得出∠E=40°
同理可得出∠D=25°
因为∠D+∠E+∠DAE=180°
所以∠DAE=115°