几何第1到

Question

如题所述

Answer 1

因为AD=DC，∠DCA=∠DAC=60°，又因为AB平行于CD，∠BAC=∠ACD=60°（1），直角三角形BCA中BA=1/2CA=CE，ED是等腰三角形中线，易证也是垂线，∠CED=90°=∠CBA（2），∠ACD=60°，所以CD=2CE=AC（3），由（1）（2）（3），SAS证三角形CED与三角形ABC全等，所以ED=BC追问

这个

追答

AD=AC，所以∠D=∠ACD，BC=BE，∠E=∠BCE，AD平行于BE，所以∠A+∠B=180°，因此∠D+∠ACD+∠E+∠BCE=180°，∠ACD+∠BCE=90°，∠DCE=90°，得证。

Answer 2

由AB∥CD，∠CAD=60º，AD=DC，
△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60º，
∠ACB=90º-60º=30º，
∴AB=（1/2）AC，
由E是AC中点，∴AB=AE，AC=AD，
△ABC≌△AED（H.L）
所以BC=DE。本回答被网友采纳