矩阵的秩怎么理解，最好有个例子

Question

如题所述

Answer 1

按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵，总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了！！！
如：
1 2 -1 2 1
2 4 1 -2 3
3 6 2 -6 5

r3-r1-r2，
r2-2r1 得：
1 2 -1 2 1
0 0 3 -6 1
0 0 2 -6 1

r2-r3 得：
1 2 -1 2 1
0 0 1 0 0
0 0 2 -6 1

r3-2r2 得：
1 2 -1 2 1
0 0 1 0 0
0 0 0 -6 1

所以 r(A) = 3。

Answer 2

用图来看，应该比较好理解。