数学题10F

Question

1. 把一块半径10CM的圆形铁片去掉四分之一圆后，做成一个圆锥形的烟筒帽.则此烟筒帽的地面半径多少CM？？
2.一个指教三角形三个边分别为3.4.5CM 若以斜边为轴旋转一周，则旋转后的体积多少?

高手来讲讲。不要光给答案。
给我讲讲啊。 再说，我是小学生。别那么复杂好么？

Answer 1

1题：
地面圆周长=0.75*圆形铁片圆周长
2*pi*r=0.75*2*pi*10
r=7.5cm

2题：
设斜边上的高为h，h=3*4/5=2.4cm
绕斜边旋转一周得到两个圆锥，中间圆面半径即为h
设上下高分别为a、b，而a+b=5cm
V=pi*h*h*a/3+pi*h*h*b/3
=pi*h*h*5/3
=pi*48/5

Answer 2

1.解：半径R=10CM，则圆周长L=2*PI*R=20*PI，去掉四分之一后剩下
20*PI*3/4=15*PI
这15*PI的长度构成了圆锥的底面圆的周长，设圆锥底面半径是r，则有关系式
2*PI*r=15*PI
则有 r=7.5(CM)
答：。。。

2。解：先求直角三角形斜边上的高，设其为H，则有3*4=H*5，即H=2.4（CM），这个H便是旋转体的底面半径（注意：旋转体由两个底面贴在一起的圆锥组成），另外，用三角形相似性原理，可以求出一个圆锥的高H1是9/5，另一个圆锥高是16/5，则
V1=PI*（2.4)^2*9/5/3=10.85184
V2=PI*（2.4)^2*16/5/3=19.29216
V=V1+V2=30.144(立方厘米)
答：。。。