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求证广义积分(上限1,下限0)1/x^a在a
如题所述
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第1个回答 2022-08-03
a≠1时
∫(0→1)dx/x^a
=∫(0→1)x^(-a)dx
=x^(1-a)/(1-a)|(0→1)
=lim(t→0+)x^(1-a)/(1-a)|(t→1)
a1时,原式=lim(t→0+)1/(1-a)*1/x^(a-1)|(t→1),这个极限不存在,即发散
当a=1时,原式=lnx|(0→1),这个极限不存在,即发散
综上,……
相似回答
求证广义积分(上限1,下限0)1
/
x^a在a
?
答:
a1时,原式=lim(t→0+
)1
/(1-a)*1/
x^(a
-1)|(t→
1)
,这个极限不存在,即发散 当a=1时,原式=lnx|
(0
→1),这个极限不存在,即发散 综上,……,9,
试确定
积分
∫
(上限1,下限0)1
/
x
∧α在α取何值时发散,何时收敛,收敛于何...
答:
A小于一的时候是收敛的
广义
定
积分
∫
x
/
(1
+x4次方)dx
答:
∫
上限1,下限0
(x/(1+x的4次方)dx =(1/2)∫上限1,下限0(1/(1+x的4次方)dx^2 =(1/2)arctanx^2|(0,1)=π/8【回答】
求有无穷间断点的
广义积分
上限1
下限0
1/
x^
q dx 为什么当q>1时 等...
答:
∫(0,1)1/x^q dx =1/(1-q)x^(1-q)|(0,1)代入
上限
1时,得1/(1-q)代入
下限
0时,如果q>1,那么x^(1-q)趋于负无穷,由于是下限,前面有个负号,结果是趋于正无穷大。如果q<1,x^(1-q)为0,积分结果就是1/(1-q)。
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