已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数当x

如题所述

第1个回答 2013-11-07

f(1)=-f(-1)=0
于是
立即可得
x>1 f(x)<0x=1 f(x)=00<x<1 f(x>0-1<x<0 f(x)<0x=-1 f(x)=0x<-1 f(x)>0
由于f(x)在(0,+∞)上是减函数
所以f(x)>0的解集为(-∞,-1)∪(0,1)xf(x)>0
xf(x)为偶函数1.x>0则要求f(x)>0,
此时0<x<12.x<0
根据偶函数的对称性可知
-1<x<0因此解集为(-1,0)∪(0,1)

相似回答

求助)定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数 f(x) ,在(0,+∞)上为增函数...答：奇函数,F(-X)=-F(X)x[ f(x) - f(-x) ]=X[FX+FX]=2XFX,

定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,当x>0时...答：由题意，不等式x[f（x）-f（-x）]＜0等价于不等式xf（x）＜0∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（3）=0∴f（x）在（-∞，0）上为增函数，f（-3）=0∴x＞0x＜3或x＜0x＞?3∴0＜x＜3或-3＜x＜0故选D．

已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2...答：即当x∈[0，+∞）时，f(x)∈(-∞，1/4]，因为f(x)是R上奇函数，所以x≤0时，f(x)∈[-1/4，+∞），所以f(x)的值域是)∈(-∞，1/4]∪[-1/4，+∞)=R。

已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x...答：（1）当x∈（-∞，0），则-x＞0，由已知得，f（-x）=-ax+2ln（-x）=-f（x），∴f（x）=ax-2ln（-x），∴ f(x) ax+2lnx (x＞0) ax-2ln(-x) (x＜0) ；（2）假设存在a＜0，满足题意，∵f（x）=ax-2ln（-x），x∈[-∞，0）∴f′（x）=a+ 2...

大家正在搜

已知定义在R上的奇函数已知定义在r上的函数f 已知点类的定义如下已知函数f 已知如下定义strings 已知函数人的定义连续的定义力的定义