八年纪数学题已知三角形三边关系代数式a的二次方+b的二次方+c的二次方=ab+bc+ac判断三角形

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第1个回答 2014-01-28

解：a²+b²+c²=ab+bc+ac,

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0

(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0

(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0,

∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，

∴a=b=c，

∴ΔABC是等边三角形。

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