目录:
第一章 函数
§1. 1 函数
一. 函数概念
二. 函数的几何特性
三. 反函数
§1. 2 初等函数
一. 基本初等函数
二. 复合函数
三. 初等函数
第二章 极限与连续
§2. 1 极限概念
一. 数列的极限
二. 函数的极限
§2. 2 无穷小与无穷大
一. 无穷小
二. 无穷大
§2. 3 极限的性质与运算法则
一. 极限的性质
二. 极限的运算法则
§2. 4 两个重要极限
一. 极限
二. 极限
三. 复利与贴现
§2. 5 无穷小阶的概念
§2. 6 函数的连续性
一. 连续性概念
二. 连续函数的运算性质
三. 初等函数的连续性
四. 闭区间上连续函数的性质
§2. 7 曲线的渐近线
一. 水平渐近线
二. 铅垂渐近线
第三章 导数与微分
§3. 1 导数概念
一. 两个实例
二. 导数定义
三. 可导与连续的关系
四. 导数的几何意义
§3. 2 导数的运算
一. 基本初等函数的导数公式
二. 求导法则
三. 初等函数的导数
§3. 3 隐函数的导数
一. 隐函数的导数
二. 对数求导法
§3. 4 高阶导数
§3. 5 微分
一. 微分概念
二. 微分的计算
第四章 中值定理 导数应用
§4. 1 中值定理
一. 罗尔定理
二. 拉格朗日定理
§4. 2 洛必达法则
一. 和型未定式
二. 和型未定式
§4. 3 函数的单调性与极值
一. 函数单调性的判别法
二. 函数的极值
§4. 4 最大值与最小值及应用问题
§4. 5 曲线的凹向与拐点函数作图
一. 曲线的凹向与拐点
二. 函数作图
§4. 6 边际与弹性
一. 经济学中常见的几个函数
二. 边际概念
三. 弹性
§4. 7 极值经济应用问题
第五章 不定积分
§5. 1 不定积分概念
一. 原函数
二. 不定积分
§5. 2 基本积分公式
§5. 3 换元积分法
一. 第一换元积分法
二. 第二换元积分法
§5. 4 分部积分法
§5. 5 一阶微分方程
一. 基本概念
二. 可分离变量的微分方程
三. 一阶线性微分方程
第六章 定积分
§6. 1 定积分概念
一. 两个实例
二. 定积分定义
§6. 2 定积分的性质
§6. 3 微积分学的基本定理
一. 微积分学基本定理
二. 牛顿-莱布尼茨公式
§6. 4 定积分的计算
一. 定积分的换元积分法
二. 定积分的分部积分法
§6. 5 积分学的应用
一. 平面图形的面积
二. 由边际函数求总函数
§6. 6 无穷区间上的反常积分
第七章 二元函数微分学
§7. 1 二元函数的基本概念
一. 预备知识
二. 二元函数概念
三. 二元函数的极限与连续性
§7. 2 偏导数与全微分
一. 偏导数
二. 二阶偏导数
三. 全微分
§7. 3 复合函数与隐函数的微分法
一. 复合函数的微分法
二. 隐函数的微分法
§7. 4 二元函数的极值
一. 极值定义
二. 极值存在的条件
三. 最大值最小值应用问题
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