【求解答案】甲仓库原来有大米10包,乙仓库原来有大米16包。
【求解思路及方法】
1、用线段图求解。根据题意,从乙仓库调3包到甲仓库,这样两个仓库的大米数量就同相等了。所以画线段图时,画甲仓库的线段要比乙仓库短,画3包大米的线段图加在甲仓库的线段后面,画3包大米的线段图画在乙仓库的线段内,此时甲仓库的线段与乙仓库的线段一样长,即为 26÷2=13 包大米的线段
所以,有下列等量关系,即
甲+3=13,甲=10包
乙-3=13,乙=16包
2、用方程求解
解:设甲仓库原来有x包大米,乙仓库原来有y包大米。
根据题意,甲乙两个仓库共存大米26包,则有
x + y = 26 (1)
有根据题意,从乙仓库调3包到甲仓库后,两个仓库的大米就同样多了,则有:
x + 3 = y - 3 (2)
求解由式(1)和式(2)的方程组,得
x = 10, y = 16
所以,甲乙两个仓库原来各有大米10包和16包。
【本题知识点】
1、线段图。线段图是由几条线段组合在一起,用来表示应用题中的数量关系,帮助人们分析题意,解答问题的一种平面图形。
特点:从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。线段图,以其形象、直观的特点,在数学教学中广泛应用。在数学教学中,注重让学生运用线段图来解决实际问题,有效地提高了学生的自我学习能力和创新能力,使学生学会学习。
2、二元一次方程组。二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y),并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
3、二元一次方程组求解方法有:消元法、换元法、设参数法、图像法、解向量法。
1)代入消元法
用代入消元法的一般步骤是:
1、选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;
2、将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;
3、解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;
4、将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;
5、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
2)加减消元法
①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;
②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。