根据我国刑法规定，故意伤害罪的犯罪分子想要被判处缓刑，其首要条件是该犯罪分子不是累犯，其次该犯罪分子被判处三年以下有期徒刑。但是，根据我国刑法规定，故意伤害罪的第一量刑幅度为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，因此若该类犯罪分子的刑罚在第一量刑幅度内，则可以适用缓刑。
刑法对于故意伤害罪规定了三个法定量刑幅度。第一是处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，第二是处三年以上十年以下有期徒刑，第三是处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。而适用缓刑的基本条件是：犯罪分子被判处拘役、三年以下有期徒刑，同时需要符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响这四个条件。
因此，如果在第一个量刑幅度内，即三年以下有期徒刑的被告人，可以争取缓刑。
《中华人民共和国刑法》第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。