怎么对一个函数计算他的奇偶性和反函数?希望能举例说明,

Question

怎么对一个函数计算他的奇偶性和反函数? 希望能举例说明,

Answer 1

判断奇偶性主要是判断f(x)与f(-x)的关系,两者相等为偶函数,两者相反为奇函数,其他情况为非奇非偶函数.计算反函数一个主要的方法是对x的求解,即将x对y的关系式转换为y对x的关系式,然后考虑定义域和值域的问题.不是所有函数都有奇偶性和反函数.举例：f(x)=x+2
f(-x)=-x+2,f(x)不等于f(-x)故不是偶函数,f(x)不等于-f(-x)故也不是奇函数,故f(x)为非奇非偶函数.y=f(x)=x+2,x=y-2
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g(y)=y-2
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g(x)=x-2即为其反函数.g(x)的定义域和值域为R