高数二元求导先对x求导再对y求导

Question

z=x*y^2-e^(x/y)先对x求导再对y求导..

Answer 1

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Answer 2

对x求导：
对y求导：追问

答案是一个.. 是二次导来的..

Answer 3

z=x*y^2-e^(x/y)
∂z/∂x = y^2 - (1/y)e^(x/y)
∂/∂y(∂z/∂x) = 2y + (1/y^2)e^(x/y) +(x/y^2)(1/y)e^(x/y)
=2y + (1/y^2)e^(x/y) . [ 1+ (x/y) ]