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    A的逆矩阵 如何推导出 【A/E】→【E/A的逆矩阵】要过程!

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    第1个回答  2019-04-09
    由A可逆,
    则A^-1存在,
    且
    A^-1
    也可逆所以存在初等矩阵P1,...Ps
    使得
    A^-1
    =
    P1...Ps
    [可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积]又
    A^-1(A,E)
    =
    (A^-1A,
    A^-1E)
    =
    (E,A^-1)即
    P1...Ps(A,E)
    =
    (E,A^-1)根据初等矩阵运算性质所以
    (A,E)
    可经初等行变换化成(E,A^-1)
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