1.
已知:AB=4AC=2DBC点AD整数求AD
A
D
B
C
2.
已知:DAB点∠ACB=90°求证:
D
A
B
C
3.
已知:BC=DE∠B=∠E∠C=∠DFCD点求证:∠1=∠2
A
B
C
D
E
F
2
1
4.
已知:∠1=∠2CD=DEEF//AB求证:EF=AC
B
A
C
D
F
2
1
E
5.
已知:AD平∠BACAC=AB+BD求证:∠B=2∠C
A
C
D
B
6.
已知:AC平∠BADCE⊥AB∠B+∠D=180°求证:AE=AD+BE
7.
已知:AB=4AC=2DBC点AD整数求AD
A
D
B
C
8.
已知:DAB点∠ACB=90°求证:
D
A
B
C
9.
已知:BC=DE∠B=∠E∠C=∠DFCD点求证:∠1=∠2
A
B
C
D
E
F
2
1
10.
已知:∠1=∠2CD=DEEF//AB求证:EF=AC
B
A
C
D
F
2
1
E
11.
已知:AD平∠BACAC=AB+BD求证:∠B=2∠C
A
C
D
B
12.
已知:AC平∠BADCE⊥AB∠B+∠D=180°求证:AE=AD+BE
12.
图四边形ABCDAB∥DCBE、CE别平∠ABC、∠BCD且点EAD求证:BC=AB+DC
13.已知:AB//ED∠EAB=∠BDEAF=CDEF=BC求证:∠F=∠C
D
C
B
A
F
E
14.
已知:AB=CD∠A=∠D求证:∠B=∠C
A
B
C
D
15.
P∠BAC平线AD点AC>AB求证:PC-PB<AC-AB
P
D
A
C
B
16.
已知∠ABC=3∠C∠1=∠2BE⊥AE求证:AC-AB=2BE
17.
已知EAB点AF=BDBD=5AC=7求DC
F
A
E
D
C
B
18.(5)图△ABCBD=DC∠1=∠2求证:AD⊥BC.
19.(5)图OM平∠POQMA⊥OP,MB⊥OQA、B垂足AB交OM于点N.
求证:∠OAB=∠OBA
20.(5)图已知AD∥BC∠PAB平线与∠CBA平线相交于ECE连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.
21.(6)图△ABCAD∠CAB平线且AB=AC+CD求证:∠C=2∠B
22.(6)图①E、F别线段AC两点且DE⊥AC于EBF⊥AC于F若AB=CDAF=CEBD交AC于点M.
(1)求证:MB=MDME=MF
(2)E、F两点移图②位置其余条件变述结论能否立若立请给予证明;若立请说明理由.
23.(7)已知:图DC∥AB且DC=AEEAB点
(1)求证:△AED≌△EBC.
(2)观看图前添辅助线情况除△EBC外请再写两与△AED面积相等三角形.(直接写结要求证明):
24.(7)图△ABC∠BAC=90度AB=ACBD∠ABC平线BD延线垂直于C点直线于E直线CE交BA延线于F.
求证:BD=2CE.
25、(10)图:DF=CEAD=BC∠D=∠C求证:△AED≌△BFC
26、(10)图:AE、BC交于点MF点AMBE∥CFBE=CF
求证:AM△ABC线
27、(10)图:△ABCBA=BCDAC点求证:BD⊥AC
28、(10)AB=ACDB=DCFAD延线点求证:BF=CF
29、(12)图:AB=CDAE=DFCE=FB求证:AF=DE
30.公园条Z字形道路ABCD图所示其AB∥CDABCDBC三段路旁各石凳EFM且BE=CFMBC点试说明三石凳EFM恰条直线.
31.已知:点A、F、E、C同条直线
AF=CEBE∥DFBE=DF.求证:△ABE≌△CDF.
D
B
Cc
A
F
E
32.已知:图所示AB=ADBC=DCE、F别DC、BC点求证:
AE=AF
33.图四边形ABCDEAC点∠1=∠2∠3=∠4求证:
∠5=∠6.
34.已知AB∥DEBC∥EFDCAF且AD=CF求证:△ABC≌△DEF.
35.已知:图AB=ACBD^ACCE^AB垂足别D、EBD、CE相交于点F求证:BE=CD.
A
C
B
D
E
F
36、图△ABCAD∠BAC平线DE⊥AB于EDF⊥AC于F
A
E
B
D
C
F
求证:DE=DF.
37.已知:图,
AC
BC于C
,
DE
AC于E
,
AD
AB于A
,
BC
=AE.若AB
=
5
,求AD
D
C
B
A
E
38.图:AB=ACME⊥ABMF⊥AC垂足别E、FME=MF求证:MB=MC
39.图给五等量关系:①
②
③
④
⑤
.请其两条件另三结论推确结论(需写种情况)并加证明.
A
B
C
D
E
已知:
求证:
证明:
40.△ABC
直线
经点
且
于
于
.(1)直线
绕点
旋转图1位置求证:
①
≌
;②
;
(2)直线
绕点
旋转图2位置(1)结论立若立请给证明;若立说明理由.
41.图所示已知AE⊥ABAF⊥ACAE=ABAF=AC求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF
A
E
B
M
C
F
42.图:BE⊥ACCF⊥ABBM=ACCN=AB求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN
43.图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
44.图,已知AC∥BDEA、EB别平∠CAB∠DBACD点E则AB与AC+BD相等请说明理由
45、(10)
图,已知:
ADBC线
,且DF=DE.求证:BE∥CF.
46、(10)已知:图AB=CDDE⊥ACBF⊥ACEF垂足
.
A
D
E
C
B
F
求证:
.
47、(10)图已知∠1=∠2∠3=∠4求证:AB=CD
A
C
E
D
B
48、
(10)图已知AC⊥ABDB⊥ABAC=BEAE=BD试猜想线段CE与DE与位置关系并证明结论.
49、
(10)图已知AB=DCAC=DBBE=CE求证:AE=DE.
A
B
E
C
D
A
B
C
D
E
F
图9
50.图9所示△ABC等腰直角三角形∠ACB=90°ADBC边线C作AD垂线交AB于点E交AD于点F求证:∠ADC=∠BDE.