设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0.

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第1个回答 2022-05-31

证明：A是奇数阶正交矩阵则A*AT=E ,(AT为A的转置）而对于：det(E-A)则代入A*AT=Edet(E-A)=det(A*AT-A)=det(A)*det(AT-E)det(AT-E)=det(A-E)T=det(A-E)因为是奇数阶正交矩阵.设为n,所以det(A-E)=(-1)^n*det(E-A)=-det...

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