泰勒公式，麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。
注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由极限的四则混合运算规则决定的。
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。
扩展资料
关于泰勒公式
1、数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
2、泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
定义
1、麦克劳林公式是泰勒公式（在
2、在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成：
3、由此得近似公式
4、误差估计式变为
5、在麦克劳林公式中，误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。
6、若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：
Tauc公式:
参考资料：
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