第1个回答 2014-06-07
解：这道题可用三元一次方程组来求解
设该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有X,Y,Z人
则按照原来的发奖方案就得到：5X＋3Y＋2Z＝40①
按照后来的发奖方案就得到：15X＋4Y＋Z＝40②
由X为正整数和②很容易发现，X＝1或者2
如果X＝1，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝35，4Y＋Z＝25，联立解得Y＝3，Z＝13
如果X＝2，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝30，4Y＋Z＝10，联立解得Y＝－2，Z＝18，但这个解没有实际意义，舍掉。
综合得到：X＝1，Y＝3，Z＝13
所以共有17名获奖员工。
设该公司本年度获得一、二、三等奖的职工分别有X,Y,Z人
则按照原来的发奖方案就得到：5X＋3Y＋2Z＝40①
按照后来的发奖方案就得到：15X＋4Y＋Z＝40②
由X为正整数和②很容易发现，X＝1或者2
如果X＝1，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝35，4Y＋Z＝25，联立解得Y＝3，Z＝13
如果X＝2，分别代入①和②得到：3Y＋2Z＝30，4Y＋Z＝10，联立解得Y＝－2，Z＝18，但这个解没有实际意义，舍掉。
综合得到：X＝1，Y＝3，Z＝13
所以共有17名获奖员工。
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