为什么凸图形周长比凹图形周长长

Question

如题所述

Answer 1

周长都是大面积的的周长+凹进去的两个边长。

凸和口的周边一样长，将凸图形的肩膀线段AB、CD，线段向上移到EF处，再将BE、CF线段向两侧移动至边宽，就可以知道凸和口的周边一样长。

凹图形的周边比口图形的周边要长，将凹图形的AB线段向上移动至CD，就相当于口图形的周长了，所以、凹图形的周边比口图形的周边要长。

面积与周长

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短； 如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。