00问答网
所有问题
试求下列复合函数(x，y，z为自变量)的一阶与二阶全微分：u=f(ξ，η)，ξ=x+y，η=x-y
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2023-12-29
【答案】：计算微分得
du=f'
1
dξ+f
2
'dη，
d
2
u=f"
11
dξ
2
2f"
12
dξdη+f"
22
dη
2
其中，且由ξ=x+y，h=x+y，求得dξ，dη再代入上式得
du=f'
1
(dx+dy)+f'
2
(dx-dy)
d
2
u=f"
11
(dx+dy)
2
+2f"
12
(dx
2
-dy
2
)+f"
22
(dx-dy)
2
相似回答
试求下列复合函数(x,y,z为自变量)的一阶与二阶全微分:u=f(x,y,
z...
答：
【答案】：d
u=f
'1dt+f'22tdt+f'33t2dt=(f'
1+
2tf'2+3t2f'3)dtd2u=f'11dt2+f"224t2dt
2+
f"339t4dt2+4f"12tdt2+6t2f"13dt2+12t3f"23dt2+2f'2dt2+6tf3'dt2=(f"11+4t2f"22+9t4f33+4tf"12+6t2f"13+12t3f"23+2f'2+6tf'3)dt2 ...
复合函数全微分
怎么求
答：
f(ln
x, y
/x) = [x + ln(y/x)]/[(y/x) + lnx]，可得 f(s, t) = (e^s + lnt)/(t + s)，于是，df(s, t) = {[(e^s)ds + dt/t](t + s) - (e^s + lnt)(dt + ds)}/(t + s)^2，df(
1,
1)
= ……问题四
：复合函数的微分
法 详细 谢谢
y=f(
g
(x
...
全微分
运算法则
答：
假设有一个二元
函数z= x
^2+2xy+ y^2，现在要对这个函数进行
全微分，
得到的结果为：dz= fx（dx）+
fy（
dy）=2x+2y+2y* dy。
fx和fy
分别是函数z对于x和y的偏导数，dx和dy分别是
x和y的
微分结果。可以看到
，全微分
的结果等于每个
自变量的
微分结果与对应的偏导数之和。全微分运算的注意事项：1、...
复合函数,
二元函数,怎么
求微分
?
答：
有没有
二阶微分
、三阶微分、四阶微分、、、？形式怎样？我们并没有意识到我们已经语无伦次！4、楼主的问题回答如下：A、我们所说
的微分，
就是我们所说的导数，再乘以 dx；B、对一个
变量
求偏导时，将其它变量当常数。5、如果是
复合函数，
运用链式求导方法 chain rule。楼主若有具体问题，请追问，...
大家正在搜
复合函数的中间变量和自变量
复合函数自变量是哪个
复合函数自变量
两个自变量的函数求导
复合函数自变量取值范围
y能成为x的复合函数
关于xy的复合函数求导
隐函数求导y都看成x的函数
e的y次方求导复合函数