00问答网
所有问题
如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-06-15
设λ是A的特征值,所以Aα=λα.α≠0是对应的特征向量.
上式两边左乘上A,得到;(A^2)α=Aλα=λAα=(λ^2)α
因为A^2=A,所以(A^2)α=Aα
所以(λ^2)α=λα
[(λ^2)-λ]α=0
因为α≠0,所以(λ^2)-λ=0,解得λ=0或1.
相似回答
...^
2=A,则称A是幂等矩阵
.证明
幂等矩阵的特征值只能是0或1
答:
因为A^
2=A
=AI,所以A(A-I)=0 所以A或A-I的行列式等于0 A的行列式等于0说明
特征值是0
A-I的行列式等于0说明特征值是1
...
称A
为
幂等矩阵,
证明:
幂等矩阵的特征值只能是0或1
答:
Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^
2=a,a=0或a=1
怎么证明
幂等矩阵
(A^
2=A
)
的特征值只能
为
0或1
答:
若A为方阵,且A²
=A,则A称
为幂等矩阵。例如,某行全为1而其他行全为
0的方阵是幂等矩阵
。实际上,由Jordan标准型易知,所有幂等矩阵都相似于对角元全为
0或1
的对角阵。
证幂等矩阵的特征值只能是0或1
不要知道里现在有的那几个的复制
答:
满足A
^
2=A的矩阵是幂等矩阵
.设
a是A的
属于
特征值
k
的特征
向量,则Aa=ka,所以有ka=Aa=A^2a=k^2a,所以k=k^2,故k=
0或1
大家正在搜
设a是n阶矩阵e是n阶单位矩阵
设n阶矩阵a满足a2=a,证明
设n阶是矩阵阵a满足
设n阶是矩阵A满足
若n阶实对称矩阵A满足
设n阶实对称矩阵a满足a∧3
已知n阶方阵a满足矩阵方程
若n阶矩阵a满足a平方等于a
已知n阶矩阵A满足