线性代数标准正交基

如题所述

第1个回答 2015-01-06

第一、证明线性无关；k1Aa1+...+knAan=A(k1a1+...+knan)=0，由A正交矩阵可逆推出k1a1+...+knan=0，由a1...an是一组基推出k1、k2...kn=0。所以线性无关
第二、证明正交；以Aa1、Aa2为例，计算内积(Aa1，Aa2）=a1^T*A^T*A*a2=a1^T*a2=(a1,a2)=0.
这里注意到A^T*A=E单位阵是正交阵的性质即可。所以正交。本回答被网友采纳

第2个回答 2015-01-03

直接用标准正交基的定义去验证追问

怎么证呢？

追答

不是说了吗，直接用定义证
如果不知道定义就先看教材，这样问没用

第3个回答 2015-01-02

这个是矩阵理论的内容了。。。追问

咋做呢？

追答

我忘记了、、、、

追问

.......

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