A可逆B可逆AB可逆吗

Question

如题所述

Answer 1

可逆,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|AB|=|A|*|B|≠0,故AB可逆.事实上,很容易推导出公式：(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1).