采样的采样定理

Question

如题所述

Answer 1

1.对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号频谱以采样频率为周期进行周期性地延拓形成
X‘（jΩ）=1/2π X（jΩ）*P（jΩ）
=1/T∑（对k进行负无穷到正无穷地累加）X（jΩ-jkΩ）
2.设连续信号a（t）属于带限信号，最高截止频率为Ω，如果采样频率大于或者等于2Ω，那么采样信号通过一个增益为T，截止频率为Ω/2地理想低通滤波器，可以唯一回复出原连续信号，否则会造成频率混叠现象，不可能无失真还原原信号
实际上我们在实际应用中考虑到信号的频谱不是锐截止，最高截止频率上还有较小的高频分量，所以实际工程中选用Ω’=（3-4）Ω，不且加入低通滤波器滤去高频分量
采样
采样是指用每隔一定时间的信号样值序列来代替原来在时间上连续的信号，也就是在时间上将模拟信号离散化。