第1个回答 2019-06-02
1.\x05竖直平面内的圆周运动的特点
竖直平面内的圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动两种．常见的竖直平面内的圆周运动是物体在轨道弹力（或绳、杆的弹力）与重力共同作用下运动,多数情况下弹力（特别是绳的拉力与轨道的弹力）方向与运动方向垂直对物体不做功,而重力对物体做功使物体的动能不断变化,因而物体做变速圆周运动．若物体运动过程中,还受其他力与重力平衡,则物体做匀速圆周运动．
2.\x05变速圆周运动所受合外力产生两个效果
做变速圆周运动的物体受到的合力不指向圆心(图6-12-1),它产生两个方向的效果．
因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力F1提供向心力．
3.\x05变速圆周运动中的正交分解
应用牛顿运动定律解答圆周运动问题时,常采用正交分解法,其坐标原点是做圆周运动的物体（视为质点）所在的位置,建立相互垂直的两个坐标轴：一个沿法线（半径）方向,法线方向的合力F1改变速度的方向；另一个沿切线方向,切线方向的合力F2改变速度的大小．（想一想,图 6-12-1中物体的速度在增大还是减小?）
4.\x05处理竖直平面内圆周运动的方法
如前所述,通常情况下,由于弹力对物体不做功,只有重力（或其他力）对物体做功,因此,运用能量观点（动能定理、机械能守恒定律）和牛顿运动定律相结合是解决此类问题的有效方法．另外要注意在不同约束条件下物体能完成圆周运动的条件不同：在绳（或沿圆轨道内侧运动）的约束下,最高点速度 ；在杆（或管）的约束下,最高点速度v ≥ 0．
【案例剖析】
例1．如图6-12-2所示,质量为m的小球自半径为R的光滑半圆形轨道最高点A处由静止滑下,当滑至最低点B时轨道对小球的支持力是多大?
解析：小球下滑过程中轨道对小球的弹力不做功,只有重力对小球做功,所以小球的机械能守恒．
例2．如图6-12-3所示,长为l的细绳一端固定在O点,另一端拴质量为m的小球,在O点正下方距离O点d处有一钉子．将细绳拉成水平无初速释放小球,为使细绳碰到钉子后小球能在竖直平面内做完整的圆周运动,d应满足什么条件?
解析：为使小球能绕钉子做完整的圆周运动,小球必须能通过圆周的最高点,设小球运动的轨道半径为R,则小球在最高点的速度应满足：．
由此可解得：R ≤ 0.4l．所以,d满足的条件是：0.6l ≤ d < l．
例3．风洞实验室中可产生大小、方向可调节的风力．用长为l的细线拴一小球将其放入风洞实验室,调节风力方向为水平向右（如图6-12-4所示）,当小球静止在A点时,悬线与竖直方向夹角为α．试求：
⑴ 水平风力的大小；
⑵ 若将小球从竖直位置由静止释放,当悬线与竖直方向成多大角度时,小球的速度最大?最大速度是多少?
解析：⑴参照图6-12-5,根据平衡知识,可求得风力大小F = mgtanα,同时还可求得风力与重力的合力为mg/cosα．
⑵当小球运动到细线与竖直方向夹角为β时,建立如图6-12-6所示的坐标系：在x轴方向,当Fcosβ >mgsinβ时,小球速度在增大；当Fcosβ