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有2019个不相同的自然数是说明其中至少有两个数的差能被2018整除怎么解答?
如题所述
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第1个回答 2019-12-16
一个自然数被
2012
除的余数只可能是
0、1、2、。。。、2011
,共
2012
种可能,
由抽屉原理,在
2013
个自然数中,一定至少有两个数被
2012
除的余数相同,
那么这两个自然数相减,余数抵消,差必能被2012整除
(2013个数,但是只有2012种可能)本回答被提问者采纳
相似回答
有2019个不
同
的自然数是说明其中至少有两个数的差能被2018整除?
答:
解:1~2019个不同的自然数其中只有2019一1=2018两个数的差能被2018整除,
若是2019个任意的自然数则有可能有好多组两数之差能被2018整除
。
有2019个不相同的自然数是说明其中至少有两个数的差能被2018整除
...
答:
完全剩余系:一个正整数被正整数 n 除的余数只可能是 0、1、2、...、n-1 。考察
2019 个自然数
被 2018 除的余数,最多有 2018 种可能情况,因此其中必
至少有两个的
余数相等,那么,这两个余数相等的
数的差能被 2018 整除
。
...
的自然数
试
说明其中至少有两个数的差能被2018整除
的道理?
答:
所以2019个不同的自然数中,至少有两个数表示成2018A+x后,
x是相同的,那么这两个数的差就能被2018整除
。于是,问题得证。
有2015
个不相同的自然数
,试
说明其中至少有2个数的差能被
2014
整除?
答:
其中至少有两个数的差能被
1
整除
。② 有3
个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差能被2整除。③ 有4个不相同的自然数,其中至少有两个数的差能被3整除。……有2015个不相同的自然数,其中至少有两个数的差能被2014整除。……有n个不相同的自然数,其中至少有两个数的差能被n-1整除。
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5个不相同的自然数
有四个互不相等的自然数
1是自然数还是整数
0是整数还是自然数
0是不是自然数
五是不是自然数
自然数和整数什么关系
为什么自然数和整数一样多
整数多还是自然数多
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