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    • 有2019个不相同的自然数是说明其中至少有两个数的差能被2018整除怎么解答？

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    第1个回答  2019-12-16
    一个自然数被
    2012
    除的余数只可能是
    0、1、2、。。。、2011
    ，共
    2012
    种可能，
    由抽屉原理，在
    2013
    个自然数中，一定至少有两个数被
    2012
    除的余数相同，
    那么这两个自然数相减，余数抵消，差必能被2012整除
    （2013个数，但是只有2012种可能）本回答被提问者采纳
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    ...的自然数试说明其中至少有两个数的差能被2018整除的道理?答：所以2019个不同的自然数中，至少有两个数表示成2018A＋x后，x是相同的，那么这两个数的差就能被2018整除。于是，问题得证。
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