1)按照线性变换的定义来证明,
2)构造V中的一组标准正交基,ξ=ξ_1,ξ_2,........,ξ_n.则线性变换在标准正交基ξ_1,ξ_2,........,ξ_n
下的矩阵为diag(-1,1,1,....,1)是一个正交矩阵,
2)只要证明W_1中的向量在线性变换中的像是自身。(直接代入验证即可)
3)只要证明W_2中的向量在线性变换中的像是自身的反向量。(直接代入验证即可)
4)只要证明W_1中的向量与W_2中的向量两两正交。(根据W_1的定义),然后证明维数和为n。
5)构造V中的一组标准正交基,ξ=ξ_1,ξ_2,........,ξ_n.则线性变换在标准正交基ξ_1,ξ_2,........,ξ_n
下的矩阵为diag(-1,1,1,....,1)是一个正交矩阵。
证明出线性变换的平方在标准正交基ξ_1,ξ_2,........,ξ_n 下的矩阵为diag(-1,1,1,....,1)是一个正交矩阵。
6)射影变换
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考