正交变换化标准型

Question

用正交变换将f化成标准型，y1的平方，y2的平方系数怎么得出来的，我知道是特征值，但是为什么不能求出特征值来直接就写出来，还要再求基础解系那些中间过程呢？

Answer 1

那样做是为了求得单位正交矩阵。

好好看看对称矩阵转化为对角阵的求解过程，和前面串起来！