第1个回答 2022-06-13
复数是中学数学中重要内容之一，也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点，应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化，在教学(复习)中可纵横联系，不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力，而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。
在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题的形式考查，其试题难度属低中档题.
使用情景：求复数问题
解题步骤：
第一步 首先观察复数的形式；
第二步 然后根据分母实数化并由复数的概念对其进行求解；
第三步 得出结论.
例1. 复数 （ 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】B
【解析】 相应的点 位于第二象限，故选B。
【总结】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.
例2、已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】B
【解析】 ，故原式 ，对应点在第二象限.
例3、设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】 ,所以 ,选C
【总结】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为