第1个回答 2020-06-17
面积最大的条件是长宽相等，也就是正方形的时候最大。所以两根等长铁丝围成的正方形面积大于长方形。
扩展资料：正方形特殊性质：
1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
2、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
3、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
4、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
矩形的常见判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3.、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、 有三个角是直角的四边形是矩形。
5.、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
编辑于 2019-05-02
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572020-06-14
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形是什么形的面积比较大
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形 【正方形】的面积比较大
38 浏览1000
用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，谁的面积大？为什么
周长相同,一般边的数量越多的凸图形面积越大. 边的数量也相同时,正多边形面积最大. 综上.周长相同,圆（可视为正无穷边形）面积最大. 证明：设周长为C，正方形边长为a，圆半径为r ①根据正方形周长公式C=4a，则正方形边长a=C/4 根据正方形面积公式S1=边长²，则正方形面积S1=（C/4）²=C²/16=0.0625C² ②根据圆周长公式C=2πr，则圆半径r=C/2π 根据圆面积公式S2=πr²，则圆面积为S2=π×（C/2π）²=C²/4π≈0.08C² 因为0.08C²＞0.0625C² 所以S2＞S1 即周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
27 浏览9052018-04-08
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形的面积相比（ ）A．正方形大B．长方形
设铁丝的长度为20厘米，长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，则正方形的边长为5厘米，长方形的面积=6×4=24（平方厘米），正方形的面积=5×5=25（平方厘米）；正方形的面积＞长方形的面积；故选：A．
19 浏览386
两根同样长的铁丝，刚好分别能围成一个正方形和一个长方形。哪个形状的面积大？大多少？
8X8=64平方米 8X4=32米 (32-4X2)÷2 =24÷2 =12米 12X4=48平方米 64-48=16平方米 正方形面积大，大16平方米
8 浏览1932017-09-20
用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积（ ）A．同样大B．正方形大C．长方形
正方形面积大，把两根同样长的铁丝设为20厘米，则长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是5厘米，正方形面积大于长方形。 正方形判定：对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。 扩展资料： 正方形性质 1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 2、 四个角都是90°，内角和为360°。 3、 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。 参考资料来源：百度百科-正方形
20 浏览25712019-08-21
评论两句
扩展资料：正方形特殊性质：
1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
2、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
3、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
4、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
矩形的常见判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3.、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、 有三个角是直角的四边形是矩形。
5.、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
编辑于 2019-05-02
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572020-06-14
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形是什么形的面积比较大
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形 【正方形】的面积比较大
38 浏览1000
用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，谁的面积大？为什么
周长相同,一般边的数量越多的凸图形面积越大. 边的数量也相同时,正多边形面积最大. 综上.周长相同,圆（可视为正无穷边形）面积最大. 证明：设周长为C，正方形边长为a，圆半径为r ①根据正方形周长公式C=4a，则正方形边长a=C/4 根据正方形面积公式S1=边长²，则正方形面积S1=（C/4）²=C²/16=0.0625C² ②根据圆周长公式C=2πr，则圆半径r=C/2π 根据圆面积公式S2=πr²，则圆面积为S2=π×（C/2π）²=C²/4π≈0.08C² 因为0.08C²＞0.0625C² 所以S2＞S1 即周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
27 浏览9052018-04-08
用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，这两个图形的面积相比（ ）A．正方形大B．长方形
设铁丝的长度为20厘米，长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，则正方形的边长为5厘米，长方形的面积=6×4=24（平方厘米），正方形的面积=5×5=25（平方厘米）；正方形的面积＞长方形的面积；故选：A．
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两根同样长的铁丝，刚好分别能围成一个正方形和一个长方形。哪个形状的面积大？大多少？
8X8=64平方米 8X4=32米 (32-4X2)÷2 =24÷2 =12米 12X4=48平方米 64-48=16平方米 正方形面积大，大16平方米
8 浏览1932017-09-20
用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积（ ）A．同样大B．正方形大C．长方形
正方形面积大，把两根同样长的铁丝设为20厘米，则长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是5厘米，正方形面积大于长方形。 正方形判定：对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。既是菱形又是矩形的四边形是正方形 。 扩展资料： 正方形性质 1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 2、 四个角都是90°，内角和为360°。 3、 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。 参考资料来源：百度百科-正方形
20 浏览25712019-08-21
评论两句
第2个回答 2017-06-16
正方形面积大。设铁丝长为a，围成的长方形一边长b。
第3个回答 2017-11-11
设铁丝长为4a，则正方形的边长为a，面积为：a²
设长方形的长为a+b，则宽为a-b，面积为：（a+b）（a-b）=a²-b²
从上两个面积算式可以看出，周长相等时正方形面积比长方形面积大
第4个回答 2017-08-19
正方形的面积大于长方形的面积.
方法一（字母法）：
解题思路：本题应当根据两图形围成后的面积之差来求得答案。由于面积无法直接表示，所以应当合理运用字母来表示求解。
解：设铁丝总长为a, 则正方形的边长为a/4，则根据正方形面积公式：正方形面积等于边长的平方，铁丝围成的正方形面积为a²/16.
设长方形较长的边为比正方形的边 长m，则长方形较长的边长为（m+a/4）,长方形较短的边长为（a/4-m），则根据长方形面积公式：长方形面积等于两条邻边长度之积，铁丝围成的长方形面积为（m+a/4）（a/4-m）= a²/16-m²;.
因为m为一实数，则a²/16＞a²/16-m平方，即正方形面积大于长方形面积.
答：正方形的面积大于长方形的面积.
小结：本题中运用了字母a,m合理表示了面积，从而求得解。
（备注：铁丝围成的图形越靠近圆，其面积越大。）
方法二（函数法）：
解题思路：可列函数，由解析式求解。
解 : 设这条铁丝总长为x，围成的矩形长与宽的差为m，围成的图形面积为S.则可列式：
S=(x/4+m/2)(x/4-m/2)=1/4(x+2m)(x-2m)=1/4(x²-4m²)
易得当m=0时，有S最大=x²/4
答：正方形的面积大于长方形的面积.
小结：本题中运用了字母S，m,x合理表示了面积，从而求得解。
第5个回答 2017-10-12
解：正方形本质上是各边相等的特殊的长方形。
设铁丝长L，所围成的长方形两条边的一条长度是x，则另一边是L/2-x，则围成的长方形面积是：
S=x*(L/2-x)
=-x^2+L*x/2
=-(x-L/4)^2+L^2/16
可见，当x=L/4的时候面积S取最大值为L^2/16
当一条边x=L/4的时候，另一条边L/2-x=L/4
即x=x-L/4
所以当面积最大的时候，长方形两条边是相等的，这时候的长方形也就是正方形.
因此同样长的铁丝围成的正方形面积比较大。
设铁丝长L，所围成的长方形两条边的一条长度是x，则另一边是L/2-x，则围成的长方形面积是：
S=x*(L/2-x)
=-x^2+L*x/2
=-(x-L/4)^2+L^2/16
可见，当x=L/4的时候面积S取最大值为L^2/16
当一条边x=L/4的时候，另一条边L/2-x=L/4
即x=x-L/4
所以当面积最大的时候，长方形两条边是相等的，这时候的长方形也就是正方形.
因此同样长的铁丝围成的正方形面积比较大。
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