c语言编程_穷举法求两个数的最大公约数

Question

如题所述

Answer 1

求最大公约数算法：
(1)辗转相除法
两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数，结束
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
(2)相减法
两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a<b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束
④ 若a≠b，则再回去执行①
(3)穷举法：
① i= a b中的小数
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
③ i--，再回去执行②
相关代码：
#include <stdio.h>
int xc_gcd(int a,int b)
{
int c;
c=a%b;
while( c!=0 )
{
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
return b;
}
int xj_gcd(int a,int b)
{
while( a!=b )
{
if ( a>b )
a-=b;
else
b-=a;
}
return b;
}
int qj_gcd(int a,int b)
{
int i;
i=(a>b)?a:b;
while( a%i!=0 && b%i!=0 )
i--;
return i;
}
void main()
{
//int a=36,b=27;
//int a=27,b=36;
int a=100,b=201;
printf("a=%d b=%d\n", a, b );
printf("辗转相除法求最大公约数=%d\n", xc_gcd(a,b) );
printf("相减法求最大公约数=%d\n", xc_gcd(a,b) );
printf("穷举法求最大公约数=%d\n", xc_gcd(a,b) );
}