第1个回答 2020-02-13
几何标准差的几何意义： 从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，x1, x2, x3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (x1, x2, x3)。想象一条通过原点的直线 L = {(r, r, r) : r ∈ R}。如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0, 所以标准差也为0。若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数： _ _ _ R = ({x},{x},{x}) 运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是σ√3。在 N 维空间中，这个规律同样适用，把3换成 N 就可以了。
一般都是使用标准差的概念，这是一个统计概念，数学符号σ，在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。
计算方法：
首先计算该组数的平均值。
然后计算方差，每个数减平均数的平方之和，除以N（该组数的个数）。
最后求标准差，即方差的平方根。
假设有n个数，平均值为m，标准差为s，则
s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
excel中用STDEV或STDEVP可以算。