请问几何标准差公式是什么啊

如题所述

第1个回答  2020-02-13
几何标准差的几何意义: 从几何学的角度出发,标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子,一组数据中有3个值,x1, x2, x3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (x1, x2, x3)。想象一条通过原点的直线 L = {(r, r, r) : r ∈ R}。如果这组数据中的3个值都相等,则点 P 就是直线 L 上的一个点,P 到 L 的距离为0, 所以标准差也为0。若这3个值不都相等,过点 P 作垂线 PR 垂直于 L,PR 交 L 于点 R,则 R 的坐标为这3个值的平均数: _ _ _ R = ({x},{x},{x}) 运用一些代数知识,不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是σ√3。在 N 维空间中,这个规律同样适用,把3换成 N 就可以了。

一般都是使用标准差的概念,这是一个统计概念,数学符号σ,在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。

计算方法:
首先计算该组数的平均值。
然后计算方差,每个数减平均数的平方之和,除以N(该组数的个数)。
最后求标准差,即方差的平方根。

假设有n个数,平均值为m,标准差为s,则
s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

excel中用STDEV或STDEVP可以算。
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