第1个回答 2022-11-05
决定系数的定义是什么？如何根据决定系数判断拟合优度
决定系数（coefficient of determination），有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。
计量中的判定系数
拟合优度(或称判定系数,决定系数)目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标.拟合优度的定义:意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高.观察点在回归直线附近越密集.取值范围:0-1判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对应变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度.对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了.
表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.
相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，
由于R2
决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方)
决定系数的大小决定了相关的密切程度。
当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。
在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。
表达式：R^2=SSR/SST=1-SSE/SST
其中：SST=SSR+SSE，SST (sum of squares for total)为总平方和，SSReg (sum of squares for regression为回归平方和，SSE (sum of squares for error) 为残差平方和。
注：（不同书命名不同）
回归平方和：SSR(Sum of Squares for regression) = ESS (explained sum of squares)
残差平方和：SSE（Sum of Squares for Error） = RSS (residual sum of squares)
总离差平方和：SST(Sum of Squares for total) = TSS(total sum of squares)
SSE+SSR=SST RSS+ESS=TSS
意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。
取值范围：0-1.
相关系数与决定系数的关系，它们的意义分别是什么 15分
决定系数是相关系数的平方。 相关系数是用来描述两个变量之间的线性关系的，但决定系数的适用范围更广，可以用于描述非线性或者有两个及两个以上自变量的相关关系。
决定系数的意义是变量A可以解释变量B方差的多少。
因此，相关系数的意义(为正的情况）就是变量A可以解释变量B标准差的多少。
更直接的解释是，由于变量A的变动，变量B增加了C，而这C中有r的比例是因为变量A的变动造成的。
举例：
比如模型中责任心对工作绩效一般有10%的预测力，也就是说决定系数是0.1。因此，推论到上述直接的解释上，也就意味着某人工作绩效量增加了C，这C中有大约32%是因为某人责任心的增加而增加的。
决定系数的区别
判定系数和相关系数的区别 判定系数 相关系数 就模型而言 就两个变量而言 说明解释变量对应变量的解释程度 度量两个变量线性依存程度。 度量不对称的因果关系 度量不含因果关系的对称相关关系 取值：[0,1] 取值：[－1,1]
系数与决定系数到底有什么意义
意义不大，就好比喝奶粉可以提高身高，但这个提高的效果比较小，你说有没有意义？有意义，但意义不大。（调查问卷SPSS统计分析专业人士 南心网提供）
决定系数的介绍
决定系数（coefficient of determination），有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。
决定系数的原理
表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，由于R2
回归分析中回归系数与决定系数到底有什么意义
意义不大，就好比喝奶粉可以提高身高，但这个提高的效果比较小，你说有没有意义？有意义，但意义不大。（调查问卷SPSS统计分析专业人士 南心网提供）
修正的决定系数和决定系数有什么联系和区别？
修正的决定系数肯定是要小于等于一般决定系数的。 从表达式看，R方是解释变量X个数的增函数，至少是不减的。 所以当2个模型的被解释变量Y相同，而各自X的个数不同时，会有缺陷。 为什么呢？因为R方只涉及到变差，没有考虑到自由度的影响。（也就是解释变量的个数） 在样本容量一定的情况下，增加X的个数必定会增加待估参数，从而损失自由度。 用自由度去修正R方就是你说的修正的可决系数