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已知函数,.()判断函数在区间上的单调性;()解不等式:.
已知函数,. ()判断函数在区间上的单调性; ()解不等式:.
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第1个回答 2020-01-31
()设,根据,可得函数在区间上是增函数.()由题意可得,等价于,由此求得不等式的解集.
解:()设,则.由题设可得,,,故有,故函数在区间上是增函数.()函数在区间上为增函数,,等价于.解得,故原不等式解集为.
本题主要考查函数的单调性的判断和证明,利用函数的单调性解不等式,属于中档题.
相似回答
已知函数 ,(
1)讨论函数
的单调性;(
2)证明
:
.
答:
(1) 在 上单调递减
,在
上
单调递增;(2)详见解析 试题分析:(1)对于
确定函数的单调性,
可利用 的解集和定义域求交集,得递增
区间;
的解集和定义域求交集,得递减
区间,
如果 和 的解集不易解出来,可采取间接判断导函数符号的办法,该题 ,无法
解不等式
和 ,可设 ,...
已知函数 ,(
且
)
.(1)设 ,令 ,试
判断函数 在
上的单调性
并证明你的...
答:
(1)详见解析;(2
)
;(
3) . 试题分析:(1)本小题有两个思考方向,其一可用
单调性
的定义给与证明,通过取值、作差、变形、判号、结论可完成证明;其二可用导数给与证明,通过求导数,判断导数的正负可完成证明;(2)本小题首先
判断函数 在
上
单调递增,这样根据函数 的定义域和值域都...
函数单调性
的
判断
方法有哪些
答:
2、定义法 设x1,x2是
函数
f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数.3、性质法 若函数f(x)、g(x
)在区间
B上具有单调性,则在区间B上有:⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同
的单调性;
⑵ f(x)...
已知函数
.(1)试
判断函数
的单调性,
并说明理由
;(
2)若 恒成立,求实数...
答:
(1)减
函数;(
2) . 试题分析:(1)要
判断单调性,
我们可以利用单调性定义或者用导数的知识,本题中我们求出
函数的
导数为 ,然后判断 的正负性,当 时, ,又 ,故 ,从而可得 在 是单调递减
的;(
2
)不等式
恒成立,要求参数取值范围,可以采取分离参数,把问题转化,本题...
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