第1个回答 2024-08-22
2022届重庆高三压轴题并非惊艳，难度不一。我偏好易于处理的题型，不喜钓鱼式难题。重庆八中高三第3次月考压轴题，题目虽长，图示稍杂，但并不影响解题。本题覆盖多项知识点，如求解方程、证明点在定直线上、计算面积比的最值等。
常规解法常见，但亮点不显。另一法为仿射变换（或称为伸缩变换），将椭圆化为圆，使解题过程简化。此法虽令部分公式消失，运算简化，但内心难免遗憾，似乎失去了某些解题技巧的乐趣。伸缩变换下，长度与面积会改变，但比值保持不变，这是其特点，也是此法的依据。解题中，涉及斜率与面积计算时，伸缩变换显得简便。对于弦长计算，个人认为其价值不大，且其形象丑陋，让人望而生畏。
伸缩变换在解决椭圆问题时尤为方便，应用于双曲线和抛物线时也有助益，但相比之下，椭圆更为适用。至于仿射变换是否可随意使用，需谨慎考虑。解题过程中，运用技巧需得当，不可过分依赖。总的来说，解题时应根据题型选择合适的方法，灵活运用，避免盲目追求新奇技巧而忽视了基本解题思路。