诱导公式5和6如下:
三角函数诱导公式是数学公式,指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式,公式有六组,共54个。
三角函数诱导公式是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数,包括一些常用的公式和和差化积公式。
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα;cos(2π-α)=cosα;
tan(2π-α)=-tanα;cot(2π-α)=-cotα;
公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
1、π/2+α与α的三角函数值之间的关系:
弧度制下的角的表示:
sin(π/2+α)=cosα;cos(π/2+α)=—sinα;
tan(π/2+α)=-cotα;cot(π/2+α)=-tanα;
sec(π/2+α)=-cscα;csc(π/2+α)=secα;
角度制下的角的表示:
sin(90°+α)=cosα;cos(90°+α)=-sinα;
tan(90°+α)=-cotα;cot(90°+α)=-tanα;
sec(90°+α)=-cscα;csc(90°+α)=secα;
2、π/2-α与α的三角函数值之间的关系:
弧度制下的角的表示:
sin(π/2-α)=cosα;cos(π/2-α)=sinα;
tan(π/2-α)=cotα;cot(π/2-α)=tanα;
sec(π/2-α)=cscα;csc(π/2-α)=secα;
角度制下的角的表示:
sin(90°-α)=cosα;cos(90°-α)=sinα;
tan(90°-α)=cotα;cot(90°-α)=tanα;
sec(90°-α)=cscα;csc(90°-α)=secα;
3、3π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示:
sin(3π/2+α)=-cosα;cos(3π/2+α)=sinα;
tan(3π/2+α)=-cotα;cot(3π/2+α)=-tanα;
sec(3π/2+α)=cscα;csc(3π/2+α)=-secα;
角度制下的角的表示:
sin(270°+α)=-cosα;cos(270°+α)=sinα;
tan(270°+α)=-cotα;cot(270°+α)=-tanα;
sec(270°+α)=cscα;
csc(270°+α)=-secα;
4、3π/2-α与α的三角函数值之间的关系:
弧度制下的角的表示:
sin(3π/2-α)=-cosα;cos(3π/2-α)=-sinα;
tan(3π/2-α)=cotα;cot(3π/2-α)=tanα;
sec(3π/2-α)=-cscα;csc(3π/2-α)=-secα;
角度制下的角的表示:
sin(270°-α)=-cosα;cos(270°-α)=-sinα;
tan(270°-α)=cotα;cot(270°-α)=tanα;
sec(270°-α)=-cscα;csc(270°-α)=-secα。