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线性代数问题,第二问,正定矩阵不是要求顺序主子式都要大于零么?有个二阶子式为0了
如题所述
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第1个回答 2013-12-01
第二问的方向不合适。最方便的是用定义,因为B其实可以看做一个抽象矩阵。
根据你第一问的结果已经证明出来B是满秩的,那么对于任何不为0的x,Bx≠0,所以xTBTBx=(Bx)T(Bx)>0.得证。
这里大于0是因为同一个矩阵或者
向量内积
时,得到的是一个平方和。只要不全为0,则一定>0。
刚刚翻了下发现这是
李永乐
数一全真模拟经典400题里的吧。。。本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-12-01
1,不能用顺序主子式全大于零,因为A和a不一定可交换,无法计算大小。
2,注意区分子式和顺序主子式。例,三阶行列式的顺序主子式有三个,分别是一个数,二阶子式一个,和三阶子式一个
追答
另外,抽象矩阵判断正定一般使用定义法
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