第一，事业单位自2004年开始即执行养老保险制度了，如果您说的时间段是连续的，您在学校的工作时间大约在2008-2013年之间，在此期间，按照国家的社会保险政策，学校是应该给您缴纳养老保险的。除非您是2004年之前在学校工作而且您是正式编制职工，这样可以视同缴费，具体认定标准由当地人力资源和社会保障部门认定，您只需要按要求提交相关材料即可，符合规定，就会认定、审批您的视同缴费年限。
第二，如果您在学校当老师是聘用或其他性质（非正式编制）的身份，当时学校肯定要给您缴纳养老保险的。如果未缴纳，只是学校的责任，人力资源和社会保障部门也不会认定该段期间为视同缴费年限。但您可以提供在学校的工作证明，要求学校补缴社会保险；如果学校拒绝缴纳，您可以到学校所在地人力资源和社会保障部门（如基金监督科等）举报，要求学校补缴您工作期间的社会保险，这样您的缴费年限就接续上了。