求解一道线性代数题目,求详解

第一题
n阶行列式det(aij)的展开式中含有a11的项数为

第1个回答  2017-10-05
按第1行展开可知答案是:(n-1)!追问

为什么?
能展开给我看看嘛?
感觉不是只有一个a1吗

追答

按第1行展开就只有第一项:(a11*A11)含有a11
其中A11是a11的代数余子式,是一个n-1阶行列式
而n-1解行列式的展开式一共有(n-1)!项

追问

那如果是n+1阶就是(n+1)!这样以此类推吗

追答

如果是n+1阶就是n!不是(n+1)!

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第2个回答  2017-10-05
题呢追问

n阶行列式det(aij)的展开式中含有a11的项数为

追答

这种题啊,一般不是解答题,对于选择填空题可以采取特殊值法,比如这个题可以用一阶,二阶,三阶,代入规律出来了直接写结果

追问

可我这道就是填空题啊,还是第一题

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