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求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式
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第1个回答 2022-06-30
n为奇数时,只有一个实根1,分解为:(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]
n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为:(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]
在复数域上,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为:(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)
相似回答
求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式
答:
n为奇数时,只有一个实根1,分解为:(x-1)[
x^
(
n-1)
+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为:(x-1
)(x
+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]
在复数域上
,恒有n个复根。记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为:(x-w)(x-w^2)...(x-w
^n)
求f(x)在复数域
及
实数域上的标准分解式
答:
所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5
这样就可以分解为f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=(x^2-4x+5)(x+3)(x-1)f(x)=(x-2+i)(x-2-i)(x+3)(x-1)26.在实数范围内,x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)在复数范围内,x^n-1=...
...此为“求
(x^n)
-
1在复数域和实数域上的标准分解式
”的解析,只看n为...
答:
在复数域上
,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为:(x-w)(x-w^2)...(x-w
^n
)因为有一个根为2-i,所以还有一个根为2+i,所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+
1=x^
2-4x+5 这样就可以分解为
f(x)=
(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=(x^2-4x+5)(x+3)...
怎样
求多项式f(x)
的在
实数域上的标准分解式
答:
不过,这里我们可以直接找到它的因式。
x^
2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)将这两个因式结合起来,我们得到
多项式 f(x)
在
实数域上的标准分解式
:
f(x) =
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 6)(x + 1)这就是多项式 f(x) 在实数域上的标准分解式。
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多项式fx中的常数项为
多项式fx中x三次方系数行列式
求fx的二次插值多项式
f在x0的任意阶泰勒多项式为0
设多项式fx有因式x
设fx是首1整系数多项式
设函数fx是三次多项式
设fx是一个整系数多项式
多项式fx除以x